Pré-cálculo Exemplos

$3 \log (x) + \frac{3}{4} \cdot \log (y) - 3 - \frac{1}{2} \cdot \log (w)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{3}) + \frac{3}{4} \cdot \log (y) - 3 - \frac{1}{2} \cdot \log (w)$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{3}{4} \log (y)$ movendo $\frac{3}{4}$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{3}{4}}) - 3 - \frac{1}{2} \cdot \log (w)$

Etapa 1.3

Multiplique $- \frac{1}{2} \log (w)$ .

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Etapa 1.3.1

Reordene $\log (w)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{3}{4}}) - 3 - (\frac{1}{2} \log (w))$

Etapa 1.3.2

Simplifique $\frac{1}{2} \log (w)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{3}{4}}) - 3 - \log (w^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} y^{\frac{3}{4}}) - 3 - \log (w^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{3} y^{\frac{3}{4}}}{w^{\frac{1}{2}}}) - 3$