Pré-cálculo Exemplos

$4 (\log (x) + \log (y) + 3 \log (z))$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 (\log (x y) + 3 \log (z))$

Etapa 2

Simplifique $3 \log (z)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$4 (\log (x y) + \log (z^{3}))$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 \log (x y z^{3})$

Etapa 4

Simplifique $4 \log (x y z^{3})$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(x y z^{3})}^{4})$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $x y z^{3}$ .

$\log ({(x y)}^{4} {(z^{3})}^{4})$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$\log (x^{4} y^{4} {(z^{3})}^{4})$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{4}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{4} y^{4} z^{3 \cdot 4})$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\log (x^{4} y^{4} z^{12})$