Pré-cálculo Exemplos

$4 \ln (x^{\frac{3}{3}}) + \ln (3 x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Divida $3$ por $3$ .

$4 \ln (x^{1}) + \ln (3 x)$

Etapa 1.2

Simplifique.

$4 \ln (x) + \ln (3 x)$

Etapa 1.3

Simplifique $4 \ln (x)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{4}) + \ln (3 x)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{4} (3 x))$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\ln (3 x^{4} x)$

Etapa 4

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $x$ .

$\ln (3 (x \cdot x^{4}))$

Etapa 4.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

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Etapa 4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\ln (3 (x^{1} x^{4}))$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\ln (3 x^{1 + 4})$

Etapa 4.3

Some $1$ e $4$ .

$\ln (3 x^{5})$