Pré-cálculo Exemplos

$4 \log_{b} (x - 2) - \log_{b} (6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $4 \log_{b} (x - 2)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} ({(x - 2)}^{4}) - \log_{b} (6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (y)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{2} \log_{b} (y)$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene $\log_{b} (y)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log_{b} ({(x - 2)}^{4}) - \log_{b} (6) - (\frac{1}{2} \log_{b} (y))$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{b} (y)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} ({(x - 2)}^{4}) - \log_{b} (6) - \log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{{(x - 2)}^{4}}{6}) - \log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{\frac{{(x - 2)}^{4}}{6}}{y^{\frac{1}{2}}})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{b} (\frac{{(x - 2)}^{4}}{6} \cdot \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}})$

Etapa 5

Combine.

$\log_{b} (\frac{{(x - 2)}^{4} \cdot 1}{6 y^{\frac{1}{2}}})$

Etapa 6

Multiplique ${(x - 2)}^{4}$ por $1$ .

$\log_{b} (\frac{{(x - 2)}^{4}}{6 y^{\frac{1}{2}}})$