Pré-cálculo Exemplos

$4 \log_{3} (z) - \frac{1}{4} \cdot \log_{3} (x) + 7 \log_{3} (7)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $4 \log_{3} (z)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (z^{4}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{3} (x) + 7 \log_{3} (7)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{4} \log_{3} (x)$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene $\log_{3} (x)$ e $\frac{1}{4}$ .

$\log_{3} (z^{4}) - (\frac{1}{4} \log_{3} (x)) + 7 \log_{3} (7)$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{4} \log_{3} (x)$ movendo $\frac{1}{4}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (z^{4}) - \log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + 7 \log_{3} (7)$

Etapa 1.3

Simplifique $7 \log_{3} (7)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (z^{4}) - \log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} (7^{7})$

Etapa 1.4

Eleve $7$ à potência de $7$ .

$\log_{3} (z^{4}) - \log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{3} (823543)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{z^{4}}{x^{\frac{1}{4}}}) + \log_{3} (823543)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{z^{4}}{x^{\frac{1}{4}}} \cdot 823543)$

Etapa 4

Combine $\frac{z^{4}}{x^{\frac{1}{4}}}$ e $823543$ .

$\log_{3} (\frac{z^{4} \cdot 823543}{x^{\frac{1}{4}}})$

Etapa 5

Mova $823543$ para a esquerda de $z^{4}$ .

$\log_{3} (\frac{823543 z^{4}}{x^{\frac{1}{4}}})$