Pré-cálculo Exemplos

$4 \log_{3} (x) - 8 \log_{3} (y) - \log_{3} (2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $4 \log_{3} (x)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{4}) - 8 \log_{3} (y) - \log_{3} (2)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 8 \log_{3} (y)$ movendo $8$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} (x^{4}) - \log_{3} (y^{8}) - \log_{3} (2)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{y^{8}}) - \log_{3} (2)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{x^{4}}{y^{8}}}{2})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{y^{8}} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 5

Combine.

$\log_{3} (\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{8} \cdot 2})$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.1

Multiplique $x^{4}$ por $1$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{y^{8} \cdot 2})$

Etapa 6.2

Mova $2$ para a esquerda de $y^{8}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{2 y^{8}})$