Pré-cálculo Exemplos

$3 \log (x^{4} y^{3}) \cdot (3 \log (\frac{1}{x})) - 4 \log (y)$

Etapa 1

Simplifique $3 \log (x^{4} y^{3})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(x^{4} y^{3})}^{3}) \cdot (3 \log (\frac{1}{x})) - 4 \log (y)$

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \log ({(x^{4} y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $x^{4} y^{3}$ .

$3 \log ({(x^{4})}^{3} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \log (x^{4 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$3 \log (x^{12} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \log (x^{12} y^{3 \cdot 3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$3 \log (x^{12} y^{9}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Etapa 6

Simplifique $3 \log (x^{12} y^{9})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(x^{12} y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Etapa 7

Aplique a regra do produto a $x^{12} y^{9}$ .

$\log ({(x^{12})}^{3} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(x^{12})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{12 \cdot 3} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Etapa 8.2

Multiplique $12$ por $3$ .

$\log (x^{36} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(y^{9})}^{3}$ .

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Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{36} y^{9 \cdot 3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Etapa 9.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$\log (x^{36} y^{27}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Etapa 10

Simplifique $- 4 \log (y)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{36} y^{27}) \log (\frac{1}{x}) - \log (y^{4})$