Pré-cálculo Exemplos

$3 \log (4) + 5 \log (x) - 2 \log (3) - \log (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log (4)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (4^{3}) + 5 \log (x) - 2 \log (3) - \log (y)$

Etapa 1.2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\log (64) + 5 \log (x) - 2 \log (3) - \log (y)$

Etapa 1.3

Simplifique $5 \log (x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log (64) + \log (x^{5}) - 2 \log (3) - \log (y)$

Etapa 1.4

Simplifique $- 2 \log (3)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (64) + \log (x^{5}) - \log (3^{2}) - \log (y)$

Etapa 1.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\log (64) + \log (x^{5}) - \log (9) - \log (y)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (64 x^{5}) - \log (9) - \log (y)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{64 x^{5}}{9}) - \log (y)$

Etapa 4

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{64 x^{5}}{9}}{y})$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log (\frac{64 x^{5}}{9} \cdot \frac{1}{y})$

Etapa 6

Combine.

$\log (\frac{64 x^{5} \cdot 1}{9 y})$

Etapa 7

Multiplique $64$ por $1$ .

$\log (\frac{64 x^{5}}{9 y})$