Pré-cálculo Exemplos

$5 \ln (x) - 2 \ln (x) - 7 \ln (z) + 21 \ln (w)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \ln (x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{5}) - 2 \ln (x) - 7 \ln (z) + 21 \ln (w)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 2 \ln (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{5}) - \ln (x^{2}) - 7 \ln (z) + 21 \ln (w)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 7 \ln (z)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{5}) - \ln (x^{2}) - \ln (z^{7}) + 21 \ln (w)$

Etapa 1.4

Simplifique $21 \ln (w)$ movendo $21$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{5}) - \ln (x^{2}) - \ln (z^{7}) + \ln (w^{21})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{5}}{x^{2}}) - \ln (z^{7}) + \ln (w^{21})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{5}}{x^{2}}}{z^{7}}) + \ln (w^{21})$

Etapa 4

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{5}}{x^{2}}}{z^{7}} w^{21})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x^{5}$ e $x^{2}$ .

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Etapa 5.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{5}$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2}}}{z^{7}} w^{21})$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.2.1

Multiplique por $1$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2} \cdot 1}}{z^{7}} w^{21})$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\ln (\frac{\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2} \cdot 1}}{z^{7}} w^{21})$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\ln (\frac{\frac{x^{3}}{1}}{z^{7}} w^{21})$

Etapa 5.2.4

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{z^{7}} w^{21})$

Etapa 6

Combine $\frac{x^{3}}{z^{7}}$ e $w^{21}$ .

$\ln (\frac{x^{3} w^{21}}{z^{7}})$