Pré-cálculo Exemplos

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u)}{2} + \frac{\log_{5} (v)}{2}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u) + \log_{5} (v)}{2}$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u v)}{2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Simplifique $6 \log_{5} (w)$ movendo $6$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} (w^{6}) + \frac{\log_{5} (u v)}{2}$

Etapa 3.2

Reescreva $\frac{\log_{5} (u v)}{2}$ como $\frac{1}{2} \log_{5} (u v)$ .

$\log_{5} (w^{6}) + \frac{1}{2} \log_{5} (u v)$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{5} (u v)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} (w^{6}) + \log_{5} ({(u v)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3.4

Aplique a regra do produto a $u v$ .

$\log_{5} (w^{6}) + \log_{5} (u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (w^{6} u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$