Pré-cálculo Exemplos

$6 \ln (x) + 2 \ln (y) - 4 \ln (2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $6 \ln (x)$ movendo $6$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{6}) + 2 \ln (y) - 4 \ln (2)$

Etapa 1.2

Simplifique $2 \ln (y)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{6}) + \ln (y^{2}) - 4 \ln (2)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 4 \ln (2)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{6}) + \ln (y^{2}) - \ln (2^{4})$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\ln (x^{6}) + \ln (y^{2}) - \ln (16)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{6} y^{2}) - \ln (16)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{6} y^{2}}{16})$