Pré-cálculo Exemplos

$6 \log (3 y) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $6 \log (3 y)$ movendo $6$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(3 y)}^{6}) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $3 y$ .

$\log (3^{6} y^{6}) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $6$ .

$\log (729 y^{6}) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Etapa 1.4

Simplifique $- 2 \log (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (729 y^{6}) - \log (x^{2}) + 5 \log (z)$

Etapa 1.5

Simplifique $5 \log (z)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log (729 y^{6}) - \log (x^{2}) + \log (z^{5})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{729 y^{6}}{x^{2}}) + \log (z^{5})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{729 y^{6}}{x^{2}} z^{5})$

Etapa 4

Combine $\frac{729 y^{6}}{x^{2}}$ e $z^{5}$ .

$\log (\frac{729 y^{6} z^{5}}{x^{2}})$