Pré-cálculo Exemplos

$7 \log (x) + 2 \log (x) - \log (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $7 \log (x)$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{7}) + 2 \log (x) - \log (x)$

Etapa 1.2

Simplifique $2 \log (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{7}) + \log (x^{2}) - \log (x)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{7} x^{2}) - \log (x)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{7} x^{2}}{x})$

Etapa 4

Multiplique $x^{7}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (\frac{x^{7 + 2}}{x})$

Etapa 4.2

Some $7$ e $2$ .

$\log (\frac{x^{9}}{x})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x^{9}$ e $x$ .

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Etapa 5.1

Fatore $x$ de $x^{9}$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x})$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x^{1}})$

Etapa 5.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x \cdot 1})$

Etapa 5.2.3

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x \cdot 1})$

Etapa 5.2.4

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{x^{8}}{1})$

Etapa 5.2.5

Divida $x^{8}$ por $1$ .

$\log (x^{8})$