Pré-cálculo Exemplos

$72 + 253 e^{\frac{1}{10} \cdot \ln (\frac{128}{253}) \cdot 30}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{10} \ln (\frac{128}{253})$ movendo $\frac{1}{10}$ para dentro do logaritmo.

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128}{253})}^{\frac{1}{10}}) \cdot 30}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{128}{253}$ .

$72 + 253 e^{\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30}$

Etapa 1.3

Multiplique $\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reordene $\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ e $30$ .

$72 + 253 e^{30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}$

Etapa 1.3.2

Simplifique $30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ movendo $30$ para dentro do logaritmo.

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30})}$

Etapa 1.4

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$72 + 253 {(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30}$

Etapa 1.5

Aplique a regra do produto a $\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}$ .

$72 + 253 \frac{{(128^{\frac{1}{10}})}^{30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique os expoentes em ${(128^{\frac{1}{10}})}^{30}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot 30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Etapa 1.6.1.2

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.2.1

Fatore $10$ de $30$ .

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Etapa 1.6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Etapa 1.6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$72 + 253 \frac{128^{3}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Etapa 1.6.2

Eleve $128$ à potência de $3$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Etapa 1.7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique os expoentes em ${(253^{\frac{1}{10}})}^{30}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot 30}}$

Etapa 1.7.1.2

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.2.1

Fatore $10$ de $30$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}$

Etapa 1.7.1.2.2

Cancele o fator comum.

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}$

Etapa 1.7.1.2.3

Reescreva a expressão.

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{3}}$

Etapa 1.7.2

Eleve $253$ à potência de $3$ .

$72 + 253 (\frac{2097152}{16194277})$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $253$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $253$ de $16194277$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253 (64009)}$

Etapa 1.8.2

Cancele o fator comum.

$72 + 253 \frac{2097152}{253 \cdot 64009}$

Etapa 1.8.3

Reescreva a expressão.

$72 + \frac{2097152}{64009}$

Etapa 2

Para escrever $72$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{64009}{64009}$ .

$72 \cdot \frac{64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

Etapa 3

Combine $72$ e $\frac{64009}{64009}$ .

$\frac{72 \cdot 64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{72 \cdot 64009 + 2097152}{64009}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $72$ por $64009$ .

$\frac{4608648 + 2097152}{64009}$

Etapa 5.2

Some $4608648$ e $2097152$ .

$\frac{6705800}{64009}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{6705800}{64009}$

Forma decimal:

$104.76339264 \dots$

Forma de número misto:

$104 \frac{48864}{64009}$