Pré-cálculo Exemplos

$8 \log_{b} (x) - 9 (\log_{b} (y) + \log_{b} (z))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $8 \log_{b} (x)$ movendo $8$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (x^{8}) - 9 (\log_{b} (y) + \log_{b} (z))$

Etapa 1.2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x^{8}) - 9 \log_{b} (y z)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 9 \log_{b} (y z)$ movendo $9$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (x^{8}) - \log_{b} ({(y z)}^{9})$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $y z$ .

$\log_{b} (x^{8}) - \log_{b} (y^{9} z^{9})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{8}}{y^{9} z^{9}})$