Pré-cálculo Exemplos

$8 \log_{6} (x) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Etapa 1

Simplifique $8 \log_{6} (x)$ movendo $8$ para dentro do logaritmo.

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Etapa 2

Simplifique $3 \log_{6} (y)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Etapa 3

Reescreva $\frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2}$ como $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ .

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3}) \cdot \log_{6} (z)$

Etapa 4

Simplifique $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ movendo $- \frac{- 1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} ({(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}$ .

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Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- \frac{- 1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- - \frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Etapa 5.3

Multiplique $- - \frac{1}{2}$ .

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Etapa 5.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (1 (\frac{1}{2}))}) \cdot \log_{6} (z)$

Etapa 5.3.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (\frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Etapa 5.4

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \log_{6} (z)$