Pré-cálculo Exemplos

$5 \log (x) - 7 \log (y^{6})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \log (x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{5}) - 7 \log (y^{6})$

Etapa 1.2

Simplifique $- 7 \log (y^{6})$ movendo $7$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{5}) - \log ({(y^{6})}^{7})$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{7}$ .

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Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{5}) - \log (y^{6 \cdot 7})$

Etapa 1.3.2

Multiplique $6$ por $7$ .

$\log (x^{5}) - \log (y^{42})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{5}}{y^{42}})$