Pré-cálculo Exemplos

$4 \log (8) \cdot 3 - 4 \log ({(8)}^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $4 \log (8)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log (8^{4}) \cdot 3 - 4 \log ({(8)}^{2})$

Etapa 1.2

Eleve $8$ à potência de $4$ .

$\log (4096) \cdot 3 - 4 \log ({(8)}^{2})$

Etapa 1.3

Multiplique $\log (4096) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reordene $\log (4096)$ e $3$ .

$3 \cdot \log (4096) - 4 \log ({(8)}^{2})$

Etapa 1.3.2

Simplifique $3 \cdot \log (4096)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (4096^{3}) - 4 \log ({(8)}^{2})$

Etapa 1.4

Eleve $4096$ à potência de $3$ .

$\log (68719476736) - 4 \log ({(8)}^{2})$

Etapa 1.5

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\log (68719476736) - 4 \log (64)$

Etapa 1.6

Simplifique $- 4 \log (64)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log (68719476736) - \log (64^{4})$

Etapa 1.7

Eleve $64$ à potência de $4$ .

$\log (68719476736) - \log (16777216)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{68719476736}{16777216})$

Etapa 3

Divida $68719476736$ por $16777216$ .

$\log (4096)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (4096)$

Forma decimal:

$3.61235994 \dots$