Pré-cálculo Exemplos

$5 \log_{b} (2) + 2 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \log_{b} (2)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (2^{5}) + 2 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\log_{b} (32) + 2 \log_{b} (x) - \log_{b} (y)$

Etapa 1.3

Simplifique $2 \log_{b} (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} (32) + \log_{b} (x^{2}) - \log_{b} (y)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (32 x^{2}) - \log_{b} (y)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{32 x^{2}}{y})$