Pré-cálculo Exemplos

$5 \log_{7} (2 x) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \log_{7} (2 x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{7} ({(2 x)}^{5}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$\log_{7} (2^{5} x^{5}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\log_{7} (32 x^{5}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

Etapa 1.4

Multiplique $- \frac{1}{3} \log_{7} (5 x + 1)$ .

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Etapa 1.4.1

Reordene $\log_{7} (5 x + 1)$ e $\frac{1}{3}$ .

$\log_{7} (32 x^{5}) - (\frac{1}{3} \log_{7} (5 x + 1))$

Etapa 1.4.2

Simplifique $\frac{1}{3} \log_{7} (5 x + 1)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{7} (32 x^{5}) - \log_{7} ({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{32 x^{5}}{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}})$