Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{1}{x^{5}}) - 13 \log (x)$

Etapa 1

Simplifique $- 13 \log (x)$ movendo $13$ para dentro do logaritmo.

$\log (\frac{1}{x^{5}}) - \log (x^{13})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{1}{x^{5}}}{x^{13}})$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log (\frac{1}{x^{5}} \cdot \frac{1}{x^{13}})$

Etapa 4

Combine.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{5} x^{13}})$

Etapa 5

Multiplique $x^{5}$ por $x^{13}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{5 + 13}})$

Etapa 5.2

Some $5$ e $13$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{18}})$

Etapa 6

Multiplique $1$ por $1$ .

$\log (\frac{1}{x^{18}})$