Pré-cálculo Exemplos

$\ln (x \cdot e^{4 x}) (x)$

Etapa 1

Reescreva $\ln (x \cdot e^{4 x})$ como $\ln (x) + \ln (e^{4 x})$ .

$(\ln (x) + \ln (e^{4 x})) x$

Etapa 2

Use as regras logarítmicas para mover $4 x$ para fora do expoente.

$(\ln (x) + 4 x \ln (e)) x$

Etapa 3

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(\ln (x) + 4 x \cdot 1) x$

Etapa 4

Multiplique $4$ por $1$ .

$(\ln (x) + 4 x) x$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (x) x + 4 x \cdot x$

Etapa 6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x$ .

$\ln (x) x + 4 (x \cdot x)$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\ln (x) x + 4 x^{2}$

Etapa 7

Reordene os fatores em $\ln (x) x + 4 x^{2}$ .

$x \ln (x) + 4 x^{2}$

Etapa 8

Reordene $x \ln (x)$ e $4 x^{2}$ .

$4 x^{2} + x \ln (x)$