Pré-cálculo Exemplos

$\log ({(\sqrt{3})}^{81})$

Etapa 1

Reescreva ${\sqrt{3}}^{81}$ como $\sqrt{3^{81}}$ .

$\log (\sqrt{3^{81}})$

Etapa 2

Reescreva $3^{81}$ como ${(3^{40})}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3^{80}$ .

$\log (\sqrt{3^{80} \cdot 3})$

Etapa 2.2

Reescreva $3^{80}$ como ${(3^{40})}^{2}$ .

$\log (\sqrt{{(3^{40})}^{2} \cdot 3})$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\log (3^{40} \sqrt{3})$

Etapa 4

Eleve $3$ à potência de $40$ .

$\log (12157665459056900000 \sqrt{3})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (12157665459056900000 \sqrt{3})$

Forma decimal:

$19.32341081 \dots$