Pré-cálculo Exemplos

$\log (5) (\frac{\sqrt[7]{m} \sqrt[6]{n}}{k^{2}})$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[7]{m}$ como $m^{\frac{1}{7}}$ .

$\log (5) \frac{m^{\frac{1}{7}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $m^{\frac{1}{7}}$ como $m^{\frac{6}{42}}$ .

$\log (5) \frac{m^{\frac{6}{42}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $m^{\frac{6}{42}}$ como $\sqrt[42]{m^{6}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Etapa 1.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[6]{n}$ como $n^{\frac{1}{6}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} n^{\frac{1}{6}}}{k^{2}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $n^{\frac{1}{6}}$ como $n^{\frac{7}{42}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} n^{\frac{7}{42}}}{k^{2}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $n^{\frac{7}{42}}$ como $\sqrt[42]{n^{7}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} \sqrt[42]{n^{7}}}{k^{2}}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$

Etapa 2

Combine $\log (5)$ e $\frac{\sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$ .

$\frac{\log (5) \sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$