Pré-cálculo Exemplos

$\log (b) \cdot (4 \sqrt{\frac{x^{7} (y^{2})}{z^{4}}})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \log (b) \sqrt{\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}}$

Etapa 2

Simplifique $4 \log (b)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}$ como ${(\frac{x^{3} y}{z^{2}})}^{2} x$ .

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Etapa 3.1

Fatore a potência perfeita ${(x^{3} y)}^{2}$ de $x^{7} y^{2}$ .

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{z^{4}}}$

Etapa 3.2

Fatore a potência perfeita ${(z^{2})}^{2}$ de $z^{4}$ .

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{{(z^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Etapa 3.3

Reorganize a fração $\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{{(z^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\log (b^{4}) \sqrt{{(\frac{x^{3} y}{z^{2}})}^{2} x}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\log (b^{4}) (\frac{x^{3} y}{z^{2}} \sqrt{x})$

Etapa 5

Combine $\frac{x^{3} y}{z^{2}}$ e $\sqrt{x}$ .

$\log (b^{4}) \frac{x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$

Etapa 6

Combine $\log (b^{4})$ e $\frac{x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$ .

$\frac{\log (b^{4}) (x^{3} y \sqrt{x})}{z^{2}}$

Etapa 7

Reordene os fatores em $\frac{\log (b^{4}) x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$ .

$\frac{x^{3} y \log (b^{4}) \sqrt{x}}{z^{2}}$