Pré-cálculo Exemplos

$\log (9) \cdot \log (729^{\frac{1}{3}})$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $729$ como $9^{3}$ .

$\log (9) \cdot \log ({(9^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (9) \cdot \log (9^{3 (\frac{1}{3})})$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\log (9) \cdot \log (9^{3 (\frac{1}{3})})$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\log (9) \cdot \log (9^{1})$

Etapa 3

Avalie o expoente.

$\log (9) \cdot \log (9)$

Etapa 4

Multiplique $\log (9) \log (9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $\log (9)$ à potência de $1$ .

$\log^{1} (9) \log (9)$

Etapa 4.2

Eleve $\log (9)$ à potência de $1$ .

$\log^{1} (9) \log^{1} (9)$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\log (9)}^{1 + 1}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$\log^{2} (9)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log^{2} (9)$

Forma decimal:

$0.91057876 \dots$