Pré-cálculo Exemplos

$5 \log (x) - 2 \log (x + 2) + \log (x - 5)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \log (x)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{5}) - 2 \log (x + 2) + \log (x - 5)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 2 \log (x + 2)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{5}) - \log ({(x + 2)}^{2}) + \log (x - 5)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{5}}{{(x + 2)}^{2}}) + \log (x - 5)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{5}}{{(x + 2)}^{2}} (x - 5))$

Etapa 4

Multiplique $\frac{x^{5}}{{(x + 2)}^{2}}$ por $x - 5$ .

$\log (\frac{x^{5} (x - 5)}{{(x + 2)}^{2}})$