Pré-cálculo Exemplos

$6 \log (8) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $6 \log (8)$ movendo $6$ para dentro do logaritmo.

$\log (8^{6}) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Etapa 1.2

Eleve $8$ à potência de $6$ .

$\log (262144) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Etapa 1.3

Multiplique $\log (262144) \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reordene $\log (262144)$ e $11$ .

$11 \cdot \log (262144) + 12 \log (8) \cdot 2$

Etapa 1.3.2

Simplifique $11 \cdot \log (262144)$ movendo $11$ para dentro do logaritmo.

$\log (262144^{11}) + 12 \log (8) \cdot 2$

Etapa 1.4

Simplifique $12 \log (8)$ movendo $12$ para dentro do logaritmo.

$\log (262144^{11}) + \log (8^{12}) \cdot 2$

Etapa 1.5

Eleve $8$ à potência de $12$ .

$\log (262144^{11}) + \log (68719476736) \cdot 2$

Etapa 1.6

Multiplique $\log (68719476736) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Reordene $\log (68719476736)$ e $2$ .

$\log (262144^{11}) + 2 \cdot \log (68719476736)$

Etapa 1.6.2

Simplifique $2 \cdot \log (68719476736)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (262144^{11}) + \log (68719476736^{2})$

Etapa 1.7

Eleve $68719476736$ à potência de $2$ .

$\log (262144^{11}) + \log (4722366482869640000000)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (262144^{11} \cdot 4722366482869640000000)$

Etapa 3

Mova $4722366482869640000000$ para a esquerda de $262144^{11}$ .

$\log (4722366482869640000000 \cdot 262144^{11})$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (4722366482869640000000 \cdot 262144^{11})$

Forma decimal:

$81.27809882 \dots$