Pré-cálculo Exemplos

$\ln (3) - 2 \ln (4) + 2 \ln (2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $- 2 \ln (4)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (3) - \ln (4^{2}) + 2 \ln (2)$

Etapa 1.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\ln (3) - \ln (16) + 2 \ln (2)$

Etapa 1.3

Simplifique $2 \ln (2)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (3) - \ln (16) + \ln (2^{2})$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\ln (3) - \ln (16) + \ln (4)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3}{16}) + \ln (4)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{3}{16} \cdot 4)$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1

Fatore $4$ de $16$ .

$\ln (\frac{3}{4 (4)} \cdot 4)$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\ln (\frac{3}{4 \cdot 4} \cdot 4)$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\ln (\frac{3}{4})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (\frac{3}{4})$

Forma decimal:

$- 0.28768207 \dots$