Pré-cálculo Exemplos

$\ln (6) - (3 \ln (x) + 2 \ln (3))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique $3 \ln (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\ln (6) - (\ln (x^{3}) + 2 \ln (3))$

Etapa 1.1.2

Simplifique $2 \ln (3)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (6) - (\ln (x^{3}) + \ln (3^{2}))$

Etapa 1.1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\ln (6) - (\ln (x^{3}) + \ln (9))$

Etapa 1.2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (6) - \ln (x^{3} \cdot 9)$

Etapa 1.3

Mova $9$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$\ln (6) - \ln (9 x^{3})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{6}{9 x^{3}})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $6$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\ln (\frac{3 (2)}{9 x^{3}})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $9 x^{3}$ .

$\ln (\frac{3 (2)}{3 (3 x^{3})})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\ln (\frac{3 \cdot 2}{3 (3 x^{3})})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\ln (\frac{2}{3 x^{3}})$