Pré-cálculo Exemplos

$\ln (a + b) + 2 \ln (a - b) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Etapa 1

Simplifique $2 \ln (a - b)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (a + b) + \ln ({(a - b)}^{2}) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((a + b) {(a - b)}^{2}) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2}) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Etapa 4

Para escrever $\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\ln (5)}{\ln (5)}$ .

$\frac{\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2}) \ln (5)}{\ln (5)} - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2}) \ln (5) - \ln (c)}{\ln (5)}$