Pré-cálculo Exemplos

$\ln (2) + \ln (x) + 6 \ln (y) - \ln (z - 7)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (2 x) + 6 \ln (y) - \ln (z - 7)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$6 \ln (y) + \ln (\frac{2 x}{z - 7})$

Etapa 3

Simplifique $6 \ln (y)$ movendo $6$ para dentro do logaritmo.

$\ln (y^{6}) + \ln (\frac{2 x}{z - 7})$

Etapa 4

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (y^{6} \frac{2 x}{z - 7})$

Etapa 5

Combine $y^{6}$ e $\frac{2 x}{z - 7}$ .

$\ln (\frac{y^{6} (2 x)}{z - 7})$

Etapa 6

Mova $2$ para a esquerda de $y^{6}$ .

$\ln (\frac{2 y^{6} x}{z - 7})$