Pré-cálculo Exemplos

$\frac{\log_{5} (16)}{\log_{5} (4)}$

Etapa 1

Reescreva $\log_{5} (16)$ como $\log_{5} (2^{4})$ .

$\frac{\log_{5} (2^{4})}{\log_{5} (4)}$

Etapa 2

Expanda $\log_{5} (2^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\frac{4 \log_{5} (2)}{\log_{5} (4)}$

Etapa 3

Reescreva $\log_{5} (4)$ como $\log_{5} (2^{2})$ .

$\frac{4 \log_{5} (2)}{\log_{5} (2^{2})}$

Etapa 4

Expanda $\log_{5} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{4 \log_{5} (2)}{2 \log_{5} (2)}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

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Etapa 5.1

Fatore $2$ de $4 \log_{5} (2)$ .

$\frac{2 (2 \log_{5} (2))}{2 \log_{5} (2)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 \log_{5} (2))}{2 \log_{5} (2)}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$2$