Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot (\log ({(7)}^{s}) + \log ({(7)}^{t}))$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log ({(7)}^{s} {(7)}^{t})$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2} \cdot \log (7^{s + t})$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{2} \log (7^{s + t})$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(7^{s + t})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(7^{s + t})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (7^{(s + t) \frac{1}{2}})$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (7^{s \frac{1}{2} + t \frac{1}{2}})$

Etapa 4.3

Combine $s$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log (7^{\frac{s}{2} + t \frac{1}{2}})$

Etapa 4.4

Combine $t$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log (7^{\frac{s}{2} + \frac{t}{2}})$