Pré-cálculo Exemplos

$\log (x + 1) - 2 \log (x - 2) - 3 \log (y)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $- 2 \log (x - 2)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x + 1) - \log ({(x - 2)}^{2}) - 3 \log (y)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 3 \log (y)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (x + 1) - \log ({(x - 2)}^{2}) - \log (y^{3})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}) - \log (y^{3})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}}{y^{3}})$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}} \cdot \frac{1}{y^{3}})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}$ por $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2} y^{3}})$

Etapa 6

Reordene os fatores em $\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2} y^{3}})$ .

$\log (\frac{x + 1}{y^{3} {(x - 2)}^{2}})$