Pré-cálculo Exemplos

$(2 \ln (e^{2}) - \frac{1}{2}) (\ln (e^{4})) + \ln (e)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use as regras logarítmicas para mover $2$ para fora do expoente.

$(2 (2 \ln (e)) - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Etapa 1.1.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(2 (2 \cdot 1) - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$(2 \cdot 2 - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Etapa 1.1.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$(4 - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Etapa 1.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Etapa 1.3

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 - 1}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Etapa 1.5.2

Subtraia $1$ de $8$ .

$\frac{7}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Etapa 1.6

Use as regras logarítmicas para mover $4$ para fora do expoente.

$\frac{7}{2} (4 \ln (e)) + \ln (e)$

Etapa 1.7

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$\frac{7}{2} (4 \cdot 1) + \ln (e)$

Etapa 1.8

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{7}{2} \cdot 4 + \ln (e)$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.9.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (2 (2)) + \ln (e)$

Etapa 1.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \ln (e)$

Etapa 1.9.3

Reescreva a expressão.

$7 \cdot 2 + \ln (e)$

Etapa 1.10

Multiplique $7$ por $2$ .

$14 + \ln (e)$

Etapa 1.11

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$14 + 1$

Etapa 2

Some $14$ e $1$ .

$15$