Pré-cálculo Exemplos

$(\log_{9} (96)) - (5 \log_{9} (2)) - 4$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \log_{9} (2)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\log_{9} (96) - \log_{9} (2^{5}) - 4$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\log_{9} (96) - \log_{9} (32) - 4$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{96}{32}) - 4$

Etapa 3

A base do logaritmo $9$ de $\frac{96}{32}$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 4$

Etapa 4

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5

Combine $- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{1 - 8}{2}$

Etapa 7.2

Subtraia $8$ de $1$ .

$\frac{- 7}{2}$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$- 3.5$

Forma de número misto:

$- 3 \frac{1}{2}$