Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{1}{2}) \log (x) - 3 \log (y) + 2 \log (8) - \log (t)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $(\frac{1}{2}) \log (x)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (y) + 2 \log (8) - \log (t)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 3 \log (y)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{3}) + 2 \log (8) - \log (t)$

Etapa 1.3

Simplifique $2 \log (8)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{3}) + \log (8^{2}) - \log (t)$

Etapa 1.4

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{3}) + \log (64) - \log (t)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}) + \log (64) - \log (t)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}} \cdot 64) - \log (t)$

Etapa 4

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}} \cdot 64}{t})$

Etapa 5

Combine $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}$ e $64$ .

$\log (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 64}{y^{3}}}{t})$

Etapa 6

Mova $64$ para a esquerda de $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}}{t})$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\log (\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{t})$

Etapa 8

Combine.

$\log (\frac{64 x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{y^{3} t})$

Etapa 9

Multiplique $64$ por $1$ .

$\log (\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{3} t})$