Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{\frac{\log (12)}{\log (3)}}{2}) + 1$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\log (12)}{\log (3)} \cdot \frac{1}{2} + 1$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{\log (12)}{\log (3)} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.1.2.1

Multiplique $\frac{\log (12)}{\log (3)}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log (12)}{\log (3) \cdot 2} + 1$

Etapa 1.1.2.2

Reordene $\log (3)$ e $2$ .

$\frac{\log (12)}{2 \cdot \log (3)} + 1$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique $2 \cdot \log (3)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\log (12)}{\log (3^{2})} + 1$

Etapa 1.1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{\log (12)}{\log (9)} + 1$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\log (12)}{\log (9)} + \frac{\log (9)}{\log (9)}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log (12) + \log (9)}{\log (9)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (12 \cdot 9)}{\log (9)}$

Etapa 2.2

Multiplique $12$ por $9$ .

$\frac{\log (108)}{\log (9)}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (108)}{\log (9)}$

Forma decimal:

$2.13092975 \dots$