Pré-cálculo Exemplos

$\log (6) - \log (15 x) + \log (7 x) + \log (10)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{6}{15 x}) + \log (7 x) + \log (10)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{6}{15 x} (7 x)) + \log (10)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{6}{15 x} (7 x) \cdot 10)$

Etapa 4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\log (7 \frac{6}{15 x} x \cdot 10)$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $6$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\log (7 \frac{3 (2)}{15 x} x \cdot 10)$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $15 x$ .

$\log (7 \frac{3 (2)}{3 (5 x)} x \cdot 10)$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (7 \frac{3 \cdot 2}{3 (5 x)} x \cdot 10)$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (7 \frac{2}{5 x} x \cdot 10)$

Etapa 6

Multiplique $7 \frac{2}{5 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $7$ e $\frac{2}{5 x}$ .

$\log (\frac{7 \cdot 2}{5 x} x \cdot 10)$

Etapa 6.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\log (\frac{14}{5 x} x \cdot 10)$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $x$ de $5 x$ .

$\log (\frac{14}{x \cdot 5} x \cdot 10)$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{14}{x \cdot 5} x \cdot 10)$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{14}{5} \cdot 10)$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\log (\frac{14}{5} \cdot (5 (2)))$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{14}{5} \cdot (5 \cdot 2))$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$\log (14 \cdot 2)$

Etapa 9

Multiplique $14$ por $2$ .

$\log (28)$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (28)$

Forma decimal:

$1.44715803 \dots$