Pré-cálculo Exemplos

$\frac{4 \ln (3)}{\ln (2)} + \frac{5 \ln (3)}{\ln (2)}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \ln (3) + 5 \ln (3)}{\ln (2)}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Simplifique $4 \ln (3)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (3^{4}) + 5 \ln (3)}{\ln (2)}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{\ln (81) + 5 \ln (3)}{\ln (2)}$

Etapa 2.3

Simplifique $5 \ln (3)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (81) + \ln (3^{5})}{\ln (2)}$

Etapa 2.4

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\frac{\ln (81) + \ln (243)}{\ln (2)}$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (81 \cdot 243)}{\ln (2)}$

Etapa 4

Multiplique $81$ por $243$ .

$\frac{\ln (19683)}{\ln (2)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (19683)}{\ln (2)}$

Forma decimal:

$14.26466250 \dots$