Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x - 3) + \ln (x + 2) - 6 \ln (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{2} \ln (x - 3)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + \ln (x + 2) - 6 \ln (x)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 6 \ln (x)$ movendo $6$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}}) + \ln (x + 2) - \ln (x^{6})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}} (x + 2)) - \ln (x^{6})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x - 3)}^{\frac{1}{2}} (x + 2)}{x^{6}})$