Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + 2 \log (3) - (\log (2) + \log (3)))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $2 \log (3)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (3^{2}) - (\log (2) + \log (3)))$

Etapa 1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - (\log (2) + \log (3)))$

Etapa 1.3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - \log (2 \cdot 3))$

Etapa 1.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - \log (6))$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4 \cdot 9) - \log (6))$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{4 \cdot 9}{6})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $4 \cdot 9$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{6})$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{2 (3)})$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{2 \cdot 3})$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{3})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $2 \cdot 9$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3})$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3 (1)})$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3 \cdot 1})$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 3}{1})$

Etapa 5.2.4

Divida $2 \cdot 3$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (2 \cdot 3)$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (6)$

Etapa 7

Simplifique $\frac{1}{2} \log (6)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (6^{\frac{1}{2}})$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (6^{\frac{1}{2}})$

Forma decimal:

$0.38907562 \dots$