Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot \ln (3) - \frac{1}{2} \cdot \ln (5)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{2} \ln (3)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (5)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{2} \ln (5)$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene $\ln (5)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{2} \ln (5))$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{2} \ln (5)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\ln (3^{\frac{1}{2}}) - \ln (5^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}})$

Forma decimal:

$- 0.25541281 \dots$