Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{\ln (\frac{10}{3})}{\ln (4)} + 1)$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{\ln (\frac{10}{3})}{\ln (4)} + \frac{\ln (4)}{\ln (4)})$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{10}{3}) + \ln (4)}{\ln (4)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{10}{3} \cdot 4)}{\ln (4)}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{10}{3} \cdot 4$ .

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Etapa 2.2.1

Combine $\frac{10}{3}$ e $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{10 \cdot 4}{3})}{\ln (4)}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $10$ por $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (4)}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (4)}$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (4)}$ .

$\frac{\ln (\frac{40}{3})}{2 \ln (4)}$

Etapa 3.2

Simplifique $2 \ln (4)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (4^{2})}$

Etapa 4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (16)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (16)}$

Forma decimal:

$0.93424139 \dots$