Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{b} (M) + \log_{b} (N) - \log_{b} (P))$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{b} (M N) - \log_{b} (P))$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{b} (\frac{M N}{P})$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{b} (\frac{M N}{P})$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{b} ({(\frac{M N}{P})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{M N}{P}$ .

$\log_{b} (\frac{{(M N)}^{\frac{1}{2}}}{P^{\frac{1}{2}}})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $M N$ .

$\log_{b} (\frac{M^{\frac{1}{2}} N^{\frac{1}{2}}}{P^{\frac{1}{2}}})$