Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (5 - \ln (x) - \ln (x^{2} - 25))$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{1}{3} (- \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $5$ .

$\frac{5}{3} + \frac{1}{3} (- \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

Etapa 2.2

Simplifique $\frac{1}{3} \ln (x)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\frac{5}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 25))$

Etapa 2.3

Simplifique $\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 25)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\frac{5}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 3

Para escrever $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot \frac{3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Combine $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}}) \cdot 3$ .

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Etapa 5.1.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{5 - 3 \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Etapa 5.1.2

Simplifique $- 3 \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\frac{5 - \ln ({({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}^{3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3} \cdot 3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{\frac{1}{3} \cdot 3})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Etapa 5.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 - \ln ({(x^{2} - 25)}^{1})}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$

Etapa 5.3

Simplifique.

$\frac{5 - \ln (x^{2} - 25)}{3} - \ln (x^{\frac{1}{3}})$