Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (\log (a^{2}) + \log (b) - \log (c))$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\log (a^{2} b) - \log (c))$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log (\frac{a^{2} b}{c})$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{3} \log (\frac{a^{2} b}{c})$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(\frac{a^{2} b}{c})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{2} b}{c}$ .

$\log (\frac{{(a^{2} b)}^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{3}}})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $a^{2} b$ .

$\log (\frac{{(a^{2})}^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{3}}})$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{a^{2 (\frac{1}{3})} b^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{3}}})$

Etapa 5.2

Combine $2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\log (\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{c^{\frac{1}{3}}})$