Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4} \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Etapa 1

Reescreva $\frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4}$ como $\frac{1}{4} \log_{5} (p)$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{4} \log_{5} (p)) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{4} \log_{5} (p)$ movendo $\frac{1}{4}$ para dentro do logaritmo.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (p^{\frac{1}{4}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{3} \log_{5} (p^{\frac{1}{4}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} ({(p^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(p^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4 \cdot 3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Etapa 4.2.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{12}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Etapa 5

Simplifique $- 2 \log_{5} (t)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} (p^{\frac{1}{12}}) \log_{5} (q) - \log_{5} (t^{2})$