Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot \log (x) - \log (y) + 4 \log (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{3} \log (x)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (y) + 4 \log (z)$

Etapa 1.2

Simplifique $4 \log (z)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (y) + \log (z^{4})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{y}) + \log (z^{4})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{3}}}{y} z^{4})$

Etapa 4

Combine $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{y}$ e $z^{4}$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{3}} z^{4}}{y})$

Etapa 5

Reordene os fatores em $\log (\frac{x^{\frac{1}{3}} z^{4}}{y})$ .

$\log (\frac{z^{4} x^{\frac{1}{3}}}{y})$